Решение квадратного уравнения -24x² +9x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-24) • 31 = 81 - (-2976) = 81 + 2976 = 3057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 3057) / (2 • -24) = (-9 + 55.290143787116) / -48 = 46.290143787116 / -48 = -0.96437799556492

x₂ = (-9 - √ 3057) / (2 • -24) = (-9 - 55.290143787116) / -48 = -64.290143787116 / -48 = 1.3393779955649

Ответ: x₁ = -0.96437799556492, x₂ = 1.3393779955649.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96437799556492, x₂ = 1.3393779955649 означают, в этих точках график пересекает ось X