Решение квадратного уравнения -24x² +9x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-24) • 67 = 81 - (-6432) = 81 + 6432 = 6513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 6513) / (2 • -24) = (-9 + 80.703159789441) / -48 = 71.703159789441 / -48 = -1.4938158289467

x₂ = (-9 - √ 6513) / (2 • -24) = (-9 - 80.703159789441) / -48 = -89.703159789441 / -48 = 1.8688158289467

Ответ: x₁ = -1.4938158289467, x₂ = 1.8688158289467.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4938158289467, x₂ = 1.8688158289467 означают, в этих точках график пересекает ось X