Решение квадратного уравнения -24x² +9x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-24) • 78 = 81 - (-7488) = 81 + 7488 = 7569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 7569) / (2 • -24) = (-9 + 87) / -48 = 78 / -48 = -1.625

x₂ = (-9 - √ 7569) / (2 • -24) = (-9 - 87) / -48 = -96 / -48 = 2

Ответ: x₁ = -1.625, x₂ = 2.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.625, x₂ = 2 означают, в этих точках график пересекает ось X