Решение квадратного уравнения -24x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-24) • 97 = 81 - (-9312) = 81 + 9312 = 9393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 9393) / (2 • -24) = (-9 + 96.917490681507) / -48 = 87.917490681507 / -48 = -1.8316143891981

x₂ = (-9 - √ 9393) / (2 • -24) = (-9 - 96.917490681507) / -48 = -105.91749068151 / -48 = 2.2066143891981

Ответ: x₁ = -1.8316143891981, x₂ = 2.2066143891981.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8316143891981, x₂ = 2.2066143891981 означают, в этих точках график пересекает ось X