Решение квадратного уравнения -24x² +90x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-24) • 9 = 8100 - (-864) = 8100 + 864 = 8964

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 8964) / (2 • -24) = (-90 + 94.678403028357) / -48 = 4.678403028357 / -48 = -0.097466729757437

x₂ = (-90 - √ 8964) / (2 • -24) = (-90 - 94.678403028357) / -48 = -184.67840302836 / -48 = 3.8474667297574

Ответ: x₁ = -0.097466729757437, x₂ = 3.8474667297574.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.097466729757437, x₂ = 3.8474667297574 означают, в этих точках график пересекает ось X