Решение квадратного уравнения -24x² +92x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 92² - 4 • (-24) • 97 = 8464 - (-9312) = 8464 + 9312 = 17776

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-92 + √ 17776) / (2 • -24) = (-92 + 133.32666649999) / -48 = 41.326666499992 / -48 = -0.86097221874983

x₂ = (-92 - √ 17776) / (2 • -24) = (-92 - 133.32666649999) / -48 = -225.32666649999 / -48 = 4.6943055520832

Ответ: x₁ = -0.86097221874983, x₂ = 4.6943055520832.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86097221874983, x₂ = 4.6943055520832 означают, в этих точках график пересекает ось X