Решение квадратного уравнения -24x² +96x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-24) • 54 = 9216 - (-5184) = 9216 + 5184 = 14400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 14400) / (2 • -24) = (-96 + 120) / -48 = 24 / -48 = -0.5

x₂ = (-96 - √ 14400) / (2 • -24) = (-96 - 120) / -48 = -216 / -48 = 4.5

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 4.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 4.5 означают, в этих точках график пересекает ось X