Решение квадратного уравнения -24x² +96x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-24) • 65 = 9216 - (-6240) = 9216 + 6240 = 15456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 15456) / (2 • -24) = (-96 + 124.32216214336) / -48 = 28.32216214336 / -48 = -0.59004504465334

x₂ = (-96 - √ 15456) / (2 • -24) = (-96 - 124.32216214336) / -48 = -220.32216214336 / -48 = 4.5900450446533

Ответ: x₁ = -0.59004504465334, x₂ = 4.5900450446533.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59004504465334, x₂ = 4.5900450446533 означают, в этих точках график пересекает ось X