Решение квадратного уравнения -24x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-24) • 31 = 9409 - (-2976) = 9409 + 2976 = 12385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12385) / (2 • -24) = (-97 + 111.28791488747) / -48 = 14.287914887467 / -48 = -0.29766489348889

x₂ = (-97 - √ 12385) / (2 • -24) = (-97 - 111.28791488747) / -48 = -208.28791488747 / -48 = 4.3393315601556

Ответ: x₁ = -0.29766489348889, x₂ = 4.3393315601556.

Два корня уравнения x₁ = -0.29766489348889, x₂ = 4.3393315601556 означают, в этих точках график пересекает ось X