Решение квадратного уравнения -24x² +97x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-24) • 53 = 9409 - (-5088) = 9409 + 5088 = 14497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 14497) / (2 • -24) = (-97 + 120.40348832156) / -48 = 23.40348832156 / -48 = -0.48757267336583

x₂ = (-97 - √ 14497) / (2 • -24) = (-97 - 120.40348832156) / -48 = -217.40348832156 / -48 = 4.5292393400325

Ответ: x₁ = -0.48757267336583, x₂ = 4.5292393400325.

Два корня уравнения x₁ = -0.48757267336583, x₂ = 4.5292393400325 означают, в этих точках график пересекает ось X