Решение квадратного уравнения -25x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-25) • 97 = 961 - (-9700) = 961 + 9700 = 10661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10661) / (2 • -25) = (-31 + 103.25211862233) / -50 = 72.252118622331 / -50 = -1.4450423724466

x₂ = (-31 - √ 10661) / (2 • -25) = (-31 - 103.25211862233) / -50 = -134.25211862233 / -50 = 2.6850423724466

Ответ: x₁ = -1.4450423724466, x₂ = 2.6850423724466.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4450423724466, x₂ = 2.6850423724466 означают, в этих точках график пересекает ось X