Решение квадратного уравнения -25x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-25) • 97 = 2809 - (-9700) = 2809 + 9700 = 12509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 12509) / (2 • -25) = (-53 + 111.84364085633) / -50 = 58.843640856331 / -50 = -1.1768728171266

x₂ = (-53 - √ 12509) / (2 • -25) = (-53 - 111.84364085633) / -50 = -164.84364085633 / -50 = 3.2968728171266

Ответ: x₁ = -1.1768728171266, x₂ = 3.2968728171266.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1768728171266, x₂ = 3.2968728171266 означают, в этих точках график пересекает ось X