Решение квадратного уравнения -25x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-25) • 31 = 3721 - (-3100) = 3721 + 3100 = 6821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6821) / (2 • -25) = (-61 + 82.589345559824) / -50 = 21.589345559824 / -50 = -0.43178691119648

x₂ = (-61 - √ 6821) / (2 • -25) = (-61 - 82.589345559824) / -50 = -143.58934555982 / -50 = 2.8717869111965

Ответ: x₁ = -0.43178691119648, x₂ = 2.8717869111965.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43178691119648, x₂ = 2.8717869111965 означают, в этих точках график пересекает ось X