Решение квадратного уравнения -25x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-25) • 31 = 4225 - (-3100) = 4225 + 3100 = 7325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7325) / (2 • -25) = (-65 + 85.586213843118) / -50 = 20.586213843118 / -50 = -0.41172427686237

x₂ = (-65 - √ 7325) / (2 • -25) = (-65 - 85.586213843118) / -50 = -150.58621384312 / -50 = 3.0117242768624

Ответ: x₁ = -0.41172427686237, x₂ = 3.0117242768624.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41172427686237, x₂ = 3.0117242768624 означают, в этих точках график пересекает ось X