Решение квадратного уравнения -25x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-25) • 97 = 4761 - (-9700) = 4761 + 9700 = 14461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 14461) / (2 • -25) = (-69 + 120.25389806572) / -50 = 51.253898065718 / -50 = -1.0250779613144

x₂ = (-69 - √ 14461) / (2 • -25) = (-69 - 120.25389806572) / -50 = -189.25389806572 / -50 = 3.7850779613144

Ответ: x₁ = -1.0250779613144, x₂ = 3.7850779613144.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0250779613144, x₂ = 3.7850779613144 означают, в этих точках график пересекает ось X