Решение квадратного уравнения -25x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-25) • 31 = 6400 - (-3100) = 6400 + 3100 = 9500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 9500) / (2 • -25) = (-80 + 97.46794344809) / -50 = 17.46794344809 / -50 = -0.34935886896179

x₂ = (-80 - √ 9500) / (2 • -25) = (-80 - 97.46794344809) / -50 = -177.46794344809 / -50 = 3.5493588689618

Ответ: x₁ = -0.34935886896179, x₂ = 3.5493588689618.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34935886896179, x₂ = 3.5493588689618 означают, в этих точках график пересекает ось X