Решение квадратного уравнения -25x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-25) • 31 = 9409 - (-3100) = 9409 + 3100 = 12509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 12509) / (2 • -25) = (-97 + 111.84364085633) / -50 = 14.843640856331 / -50 = -0.29687281712662

x₂ = (-97 - √ 12509) / (2 • -25) = (-97 - 111.84364085633) / -50 = -208.84364085633 / -50 = 4.1768728171266

Ответ: x₁ = -0.29687281712662, x₂ = 4.1768728171266.

Два корня уравнения x₁ = -0.29687281712662, x₂ = 4.1768728171266 означают, в этих точках график пересекает ось X