Решение квадратного уравнения -26x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-26) • 53 = 961 - (-5512) = 961 + 5512 = 6473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6473) / (2 • -26) = (-31 + 80.454956342043) / -52 = 49.454956342043 / -52 = -0.95105685273159

x₂ = (-31 - √ 6473) / (2 • -26) = (-31 - 80.454956342043) / -52 = -111.45495634204 / -52 = 2.1433645450393

Ответ: x₁ = -0.95105685273159, x₂ = 2.1433645450393.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95105685273159, x₂ = 2.1433645450393 означают, в этих точках график пересекает ось X