Решение квадратного уравнения -26x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-26) • 97 = 961 - (-10088) = 961 + 10088 = 11049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11049) / (2 • -26) = (-31 + 105.11422358558) / -52 = 74.114223585583 / -52 = -1.425273530492

x₂ = (-31 - √ 11049) / (2 • -26) = (-31 - 105.11422358558) / -52 = -136.11422358558 / -52 = 2.6175812227997

Ответ: x₁ = -1.425273530492, x₂ = 2.6175812227997.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.425273530492, x₂ = 2.6175812227997 означают, в этих точках график пересекает ось X