Решение квадратного уравнения -26x² +54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-26) • 31 = 2916 - (-3224) = 2916 + 3224 = 6140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 6140) / (2 • -26) = (-54 + 78.358152096639) / -52 = 24.358152096639 / -52 = -0.46842600185844

x₂ = (-54 - √ 6140) / (2 • -26) = (-54 - 78.358152096639) / -52 = -132.35815209664 / -52 = 2.5453490787815

Ответ: x₁ = -0.46842600185844, x₂ = 2.5453490787815.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46842600185844, x₂ = 2.5453490787815 означают, в этих точках график пересекает ось X