Решение квадратного уравнения -26x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-26) • 31 = 4489 - (-3224) = 4489 + 3224 = 7713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7713) / (2 • -26) = (-67 + 87.823687009827) / -52 = 20.823687009827 / -52 = -0.40045551941974

x₂ = (-67 - √ 7713) / (2 • -26) = (-67 - 87.823687009827) / -52 = -154.82368700983 / -52 = 2.9773785963428

Ответ: x₁ = -0.40045551941974, x₂ = 2.9773785963428.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40045551941974, x₂ = 2.9773785963428 означают, в этих точках график пересекает ось X