Решение квадратного уравнения -26x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-26) • 31 = 4761 - (-3224) = 4761 + 3224 = 7985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7985) / (2 • -26) = (-69 + 89.35882720806) / -52 = 20.35882720806 / -52 = -0.39151590784732

x₂ = (-69 - √ 7985) / (2 • -26) = (-69 - 89.35882720806) / -52 = -158.35882720806 / -52 = 3.0453620616935

Ответ: x₁ = -0.39151590784732, x₂ = 3.0453620616935.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39151590784732, x₂ = 3.0453620616935 означают, в этих точках график пересекает ось X