Решение квадратного уравнения -26x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-26) • 31 = 6084 - (-3224) = 6084 + 3224 = 9308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9308) / (2 • -26) = (-78 + 96.477976761539) / -52 = 18.477976761539 / -52 = -0.35534570695267

x₂ = (-78 - √ 9308) / (2 • -26) = (-78 - 96.477976761539) / -52 = -174.47797676154 / -52 = 3.3553457069527

Ответ: x₁ = -0.35534570695267, x₂ = 3.3553457069527.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35534570695267, x₂ = 3.3553457069527 означают, в этих точках график пересекает ось X