Решение квадратного уравнения -26x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-26) • 31 = 6400 - (-3224) = 6400 + 3224 = 9624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 9624) / (2 • -26) = (-80 + 98.101987747446) / -52 = 18.101987747446 / -52 = -0.34811514898934

x₂ = (-80 - √ 9624) / (2 • -26) = (-80 - 98.101987747446) / -52 = -178.10198774745 / -52 = 3.4250382259124

Ответ: x₁ = -0.34811514898934, x₂ = 3.4250382259124.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34811514898934, x₂ = 3.4250382259124 означают, в этих точках график пересекает ось X