Решение квадратного уравнения -26x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-26) • 31 = 6724 - (-3224) = 6724 + 3224 = 9948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9948) / (2 • -26) = (-82 + 99.739661118333) / -52 = 17.739661118333 / -52 = -0.34114732919872

x₂ = (-82 - √ 9948) / (2 • -26) = (-82 - 99.739661118333) / -52 = -181.73966111833 / -52 = 3.4949934830449

Ответ: x₁ = -0.34114732919872, x₂ = 3.4949934830449.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34114732919872, x₂ = 3.4949934830449 означают, в этих точках график пересекает ось X