Решение квадратного уравнения -26x² +83x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-26) • 31 = 6889 - (-3224) = 6889 + 3224 = 10113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 10113) / (2 • -26) = (-83 + 100.56341282992) / -52 = 17.563412829915 / -52 = -0.33775793903684

x₂ = (-83 - √ 10113) / (2 • -26) = (-83 - 100.56341282992) / -52 = -183.56341282992 / -52 = 3.5300656313445

Ответ: x₁ = -0.33775793903684, x₂ = 3.5300656313445.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33775793903684, x₂ = 3.5300656313445 означают, в этих точках график пересекает ось X