Решение квадратного уравнения -26x² +83x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-26) • 9 = 6889 - (-936) = 6889 + 936 = 7825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7825) / (2 • -26) = (-83 + 88.459030064771) / -52 = 5.4590300647707 / -52 = -0.10498134739944

x₂ = (-83 - √ 7825) / (2 • -26) = (-83 - 88.459030064771) / -52 = -171.45903006477 / -52 = 3.2972890397071

Ответ: x₁ = -0.10498134739944, x₂ = 3.2972890397071.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10498134739944, x₂ = 3.2972890397071 означают, в этих точках график пересекает ось X