Решение квадратного уравнения -26x² +89x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 89² - 4 • (-26) • 31 = 7921 - (-3224) = 7921 + 3224 = 11145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-89 + √ 11145) / (2 • -26) = (-89 + 105.5698820687) / -52 = 16.569882068704 / -52 = -0.3186515782443

x₂ = (-89 - √ 11145) / (2 • -26) = (-89 - 105.5698820687) / -52 = -194.5698820687 / -52 = 3.7417285013212

Ответ: x₁ = -0.3186515782443, x₂ = 3.7417285013212.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3186515782443, x₂ = 3.7417285013212 означают, в этих точках график пересекает ось X