Решение квадратного уравнения -27x² +10x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-27) • 75 = 100 - (-8100) = 100 + 8100 = 8200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 8200) / (2 • -27) = (-10 + 90.553851381374) / -54 = 80.553851381374 / -54 = -1.491737988544

x₂ = (-10 - √ 8200) / (2 • -27) = (-10 - 90.553851381374) / -54 = -100.55385138137 / -54 = 1.8621083589143

Ответ: x₁ = -1.491737988544, x₂ = 1.8621083589143.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.491737988544, x₂ = 1.8621083589143 означают, в этих точках график пересекает ось X