Решение квадратного уравнения -27x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-27) • 97 = 100 - (-10476) = 100 + 10476 = 10576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 10576) / (2 • -27) = (-10 + 102.83968105746) / -54 = 92.83968105746 / -54 = -1.7192533529159

x₂ = (-10 - √ 10576) / (2 • -27) = (-10 - 102.83968105746) / -54 = -112.83968105746 / -54 = 2.0896237232863

Ответ: x₁ = -1.7192533529159, x₂ = 2.0896237232863.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7192533529159, x₂ = 2.0896237232863 означают, в этих точках график пересекает ось X