Решение квадратного уравнения -27x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-27) • 31 = 144 - (-3348) = 144 + 3348 = 3492

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3492) / (2 • -27) = (-12 + 59.093146810777) / -54 = 47.093146810777 / -54 = -0.87209531131068

x₂ = (-12 - √ 3492) / (2 • -27) = (-12 - 59.093146810777) / -54 = -71.093146810777 / -54 = 1.3165397557551

Ответ: x₁ = -0.87209531131068, x₂ = 1.3165397557551.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87209531131068, x₂ = 1.3165397557551 означают, в этих точках график пересекает ось X