Решение квадратного уравнения -27x² +12x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-27) • 61 = 144 - (-6588) = 144 + 6588 = 6732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6732) / (2 • -27) = (-12 + 82.048765987064) / -54 = 70.048765987064 / -54 = -1.2971993701308

x₂ = (-12 - √ 6732) / (2 • -27) = (-12 - 82.048765987064) / -54 = -94.048765987064 / -54 = 1.7416438145753

Ответ: x₁ = -1.2971993701308, x₂ = 1.7416438145753.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2971993701308, x₂ = 1.7416438145753 означают, в этих точках график пересекает ось X