Решение квадратного уравнения -27x² +12x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-27) • 75 = 144 - (-8100) = 144 + 8100 = 8244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 8244) / (2 • -27) = (-12 + 90.796475702529) / -54 = 78.796475702529 / -54 = -1.4591939944913

x₂ = (-12 - √ 8244) / (2 • -27) = (-12 - 90.796475702529) / -54 = -102.79647570253 / -54 = 1.9036384389357

Ответ: x₁ = -1.4591939944913, x₂ = 1.9036384389357.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4591939944913, x₂ = 1.9036384389357 означают, в этих точках график пересекает ось X