Решение квадратного уравнения -27x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-27) • 97 = 144 - (-10476) = 144 + 10476 = 10620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 10620) / (2 • -27) = (-12 + 103.05338422391) / -54 = 91.053384223906 / -54 = -1.6861737819242

x₂ = (-12 - √ 10620) / (2 • -27) = (-12 - 103.05338422391) / -54 = -115.05338422391 / -54 = 2.1306182263686

Ответ: x₁ = -1.6861737819242, x₂ = 2.1306182263686.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6861737819242, x₂ = 2.1306182263686 означают, в этих точках график пересекает ось X