Решение квадратного уравнения -27x² +13x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-27) • 31 = 169 - (-3348) = 169 + 3348 = 3517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 3517) / (2 • -27) = (-13 + 59.304300012731) / -54 = 46.304300012731 / -54 = -0.8574870372728

x₂ = (-13 - √ 3517) / (2 • -27) = (-13 - 59.304300012731) / -54 = -72.304300012731 / -54 = 1.3389685187543

Ответ: x₁ = -0.8574870372728, x₂ = 1.3389685187543.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8574870372728, x₂ = 1.3389685187543 означают, в этих точках график пересекает ось X