Решение квадратного уравнения -27x² +13x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-27) • 75 = 169 - (-8100) = 169 + 8100 = 8269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 8269) / (2 • -27) = (-13 + 90.934042030474) / -54 = 77.934042030474 / -54 = -1.4432230005643

x₂ = (-13 - √ 8269) / (2 • -27) = (-13 - 90.934042030474) / -54 = -103.93404203047 / -54 = 1.9247044820458

Ответ: x₁ = -1.4432230005643, x₂ = 1.9247044820458.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4432230005643, x₂ = 1.9247044820458 означают, в этих точках график пересекает ось X