Решение квадратного уравнения -27x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-27) • 97 = 169 - (-10476) = 169 + 10476 = 10645

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 10645) / (2 • -27) = (-13 + 103.17460927961) / -54 = 90.174609279609 / -54 = -1.6699001718446

x₂ = (-13 - √ 10645) / (2 • -27) = (-13 - 103.17460927961) / -54 = -116.17460927961 / -54 = 2.1513816533261

Ответ: x₁ = -1.6699001718446, x₂ = 2.1513816533261.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6699001718446, x₂ = 2.1513816533261 означают, в этих точках график пересекает ось X