Решение квадратного уравнения -27x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-27) • 31 = 196 - (-3348) = 196 + 3348 = 3544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 3544) / (2 • -27) = (-14 + 59.531504264549) / -54 = 45.531504264549 / -54 = -0.84317600489905

x₂ = (-14 - √ 3544) / (2 • -27) = (-14 - 59.531504264549) / -54 = -73.531504264549 / -54 = 1.3616945234176

Ответ: x₁ = -0.84317600489905, x₂ = 1.3616945234176.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84317600489905, x₂ = 1.3616945234176 означают, в этих точках график пересекает ось X