Решение квадратного уравнения -27x² +14x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-27) • 75 = 196 - (-8100) = 196 + 8100 = 8296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 8296) / (2 • -27) = (-14 + 91.082380293886) / -54 = 77.082380293886 / -54 = -1.4274514869238

x₂ = (-14 - √ 8296) / (2 • -27) = (-14 - 91.082380293886) / -54 = -105.08238029389 / -54 = 1.9459700054423

Ответ: x₁ = -1.4274514869238, x₂ = 1.9459700054423.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4274514869238, x₂ = 1.9459700054423 означают, в этих точках график пересекает ось X