Решение квадратного уравнения -27x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-27) • 97 = 196 - (-10476) = 196 + 10476 = 10672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 10672) / (2 • -27) = (-14 + 103.30537256116) / -54 = 89.30537256116 / -54 = -1.653803195577

x₂ = (-14 - √ 10672) / (2 • -27) = (-14 - 103.30537256116) / -54 = -117.30537256116 / -54 = 2.1723217140955

Ответ: x₁ = -1.653803195577, x₂ = 2.1723217140955.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.653803195577, x₂ = 2.1723217140955 означают, в этих точках график пересекает ось X