Решение квадратного уравнения -27x² +15x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-27) • 75 = 225 - (-8100) = 225 + 8100 = 8325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 8325) / (2 • -27) = (-15 + 91.241437954473) / -54 = 76.241437954473 / -54 = -1.4118784806384

x₂ = (-15 - √ 8325) / (2 • -27) = (-15 - 91.241437954473) / -54 = -106.24143795447 / -54 = 1.9674340361939

Ответ: x₁ = -1.4118784806384, x₂ = 1.9674340361939.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4118784806384, x₂ = 1.9674340361939 означают, в этих точках график пересекает ось X