Решение квадратного уравнения -27x² +15x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-27) • 78 = 225 - (-8424) = 225 + 8424 = 8649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 8649) / (2 • -27) = (-15 + 93) / -54 = 78 / -54 = -1.4444444444444

x₂ = (-15 - √ 8649) / (2 • -27) = (-15 - 93) / -54 = -108 / -54 = 2

Ответ: x₁ = -1.4444444444444, x₂ = 2.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4444444444444, x₂ = 2 означают, в этих точках график пересекает ось X