Решение квадратного уравнения -27x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-27) • 97 = 225 - (-10476) = 225 + 10476 = 10701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 10701) / (2 • -27) = (-15 + 103.4456378974) / -54 = 88.4456378974 / -54 = -1.6378821832852

x₂ = (-15 - √ 10701) / (2 • -27) = (-15 - 103.4456378974) / -54 = -118.4456378974 / -54 = 2.1934377388407

Ответ: x₁ = -1.6378821832852, x₂ = 2.1934377388407.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6378821832852, x₂ = 2.1934377388407 означают, в этих точках график пересекает ось X