Решение квадратного уравнения -27x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-27) • 97 = 256 - (-10476) = 256 + 10476 = 10732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 10732) / (2 • -27) = (-16 + 103.59536669176) / -54 = 87.595366691759 / -54 = -1.6221364202178

x₂ = (-16 - √ 10732) / (2 • -27) = (-16 - 103.59536669176) / -54 = -119.59536669176 / -54 = 2.2147290128104

Ответ: x₁ = -1.6221364202178, x₂ = 2.2147290128104.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6221364202178, x₂ = 2.2147290128104 означают, в этих точках график пересекает ось X