Решение квадратного уравнения -27x² +19x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-27) • 53 = 361 - (-5724) = 361 + 5724 = 6085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 6085) / (2 • -27) = (-19 + 78.006409993026) / -54 = 59.006409993026 / -54 = -1.0927112961671

x₂ = (-19 - √ 6085) / (2 • -27) = (-19 - 78.006409993026) / -54 = -97.006409993026 / -54 = 1.7964149998708

Ответ: x₁ = -1.0927112961671, x₂ = 1.7964149998708.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0927112961671, x₂ = 1.7964149998708 означают, в этих точках график пересекает ось X