Решение квадратного уравнения -27x² +2x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-27) • 65 = 4 - (-7020) = 4 + 7020 = 7024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 7024) / (2 • -27) = (-2 + 83.809307359028) / -54 = 81.809307359028 / -54 = -1.5149871733153

x₂ = (-2 - √ 7024) / (2 • -27) = (-2 - 83.809307359028) / -54 = -85.809307359028 / -54 = 1.5890612473894

Ответ: x₁ = -1.5149871733153, x₂ = 1.5890612473894.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5149871733153, x₂ = 1.5890612473894 означают, в этих точках график пересекает ось X