Решение квадратного уравнения -27x² +20x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-27) • 53 = 400 - (-5724) = 400 + 5724 = 6124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 6124) / (2 • -27) = (-20 + 78.255990186055) / -54 = 58.255990186055 / -54 = -1.0788146330751

x₂ = (-20 - √ 6124) / (2 • -27) = (-20 - 78.255990186055) / -54 = -98.255990186055 / -54 = 1.8195553738158

Ответ: x₁ = -1.0788146330751, x₂ = 1.8195553738158.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0788146330751, x₂ = 1.8195553738158 означают, в этих точках график пересекает ось X