Решение квадратного уравнения -27x² +23x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • (-27) • 97 = 529 - (-10476) = 529 + 10476 = 11005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 11005) / (2 • -27) = (-23 + 104.90471867366) / -54 = 81.904718673661 / -54 = -1.5167540495122

x₂ = (-23 - √ 11005) / (2 • -27) = (-23 - 104.90471867366) / -54 = -127.90471867366 / -54 = 2.3686059013641

Ответ: x₁ = -1.5167540495122, x₂ = 2.3686059013641.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5167540495122, x₂ = 2.3686059013641 означают, в этих точках график пересекает ось X