Решение квадратного уравнения -27x² +24x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 24² - 4 • (-27) • 97 = 576 - (-10476) = 576 + 10476 = 11052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-24 + √ 11052) / (2 • -27) = (-24 + 105.12849280761) / -54 = 81.128492807611 / -54 = -1.5023794964372

x₂ = (-24 - √ 11052) / (2 • -27) = (-24 - 105.12849280761) / -54 = -129.12849280761 / -54 = 2.3912683853261

Ответ: x₁ = -1.5023794964372, x₂ = 2.3912683853261.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5023794964372, x₂ = 2.3912683853261 означают, в этих точках график пересекает ось X