Решение квадратного уравнения -27x² +25x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 25² - 4 • (-27) • 97 = 625 - (-10476) = 625 + 10476 = 11101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-25 + √ 11101) / (2 • -27) = (-25 + 105.36128321162) / -54 = 80.361283211624 / -54 = -1.4881719113264

x₂ = (-25 - √ 11101) / (2 • -27) = (-25 - 105.36128321162) / -54 = -130.36128321162 / -54 = 2.4140978372523

Ответ: x₁ = -1.4881719113264, x₂ = 2.4140978372523.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4881719113264, x₂ = 2.4140978372523 означают, в этих точках график пересекает ось X